Виленкин Н.Я. Математика за 5 класс(Решебник)ГЛАВА I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
§1. Натуральные числа и шкалы
1. Обозначение натуральных чисел
11 (1)2.
1 Номера заданий по изданию 2006 г. (19–е издание).В порядке следования записаны числа: пятнадцать, сто пятьдесят два, пятьсот четырнадцать, две тысячи пятьсот тридцать семь, пять тысяч семь, пятьдесят две тысячи шестьсот пятнадцать. Соответственно, цифра 5 в записи этих чисел означает: число единиц; число десятков; число сотен; число сотен; число тысяч; число десятков тысяч и число единиц. Цифра 0 в записи чисел 30; 408; 50 618; 400 003 последовательно означает отсутствие единиц в разрядах: единиц; десятков; десятков тысяч; десятков тысяч, тысяч, сотен и десятков.
2 (2). а) 903; б) 580; в) 3 241; г) 6 543; д) 3 950; е) 7 008. Соответственно, это числа: девятьсот три, пятьсот восемьдесят, три тысячи двести сорок один, шесть тысяч пятьсот сорок три, три тысячи девятьсот пятьдесят, семь тысяч восемь.
3 (3). Соответствующие числа имеют следующую запись: 809, 5 211, 22 003 008, 28 015 302, 507 080 000, 1 010 009 000, 423 340 600 980,
52 000 008 012, 777 000 068 000, 9 000 055 000.
4 (4). 2 407 — две тысячи четыреста семь, 35 810 — тридцать пять тысяч восемьсот десять, 500 215 — пятьсот тысяч двести пятнадцать, 6 570 000 — шесть миллионов пятьсот семьдесят тысяч. 3 048 504 325 — три миллиарда сорок восемь миллионов пятьсот четыре тысячи триста двадцать пять, 24 000 670 001 — двадцать четыре миллиарда шестьсот семьдесят тысяч один. 300 100 234 129 — триста миллиардов сто миллионов двести тридцать четыре тысячи сто двадцать девять.
5 (5). Пятьсот девять, шесть тысяч один, девяносто тысяч пятьдесят, семь миллиардов восемьсот пятьдесят тысяч сто двадцать семь, пятьдесят шесть миллиардов семьсот девять тысяч, двадцать один миллиард восемьдесят пять миллионов, триста сорок миллиардов четыре миллиона девяносто тысяч триста, восемьдесят шесть миллиардов восемьсот двадцать миллионов восемьсот, один миллиард тридцать один, шестьдесят трй миллиарда девять миллионов пятьдесят, один миллиард сто тысяч девятьсот девяносто девять, триста восемьдесят три миллиарда триста шестьдесят пять миллионов четыреста девять тысяч семьсот семь.
6 (6). 5 000; 702 000; 5 081 000; 68 303 000; 12 000 000; 306 000 000; 487 000 000 000; 15 205 000; 65 913 000 000.
7 (7). Числа по порядку их следования в тексте: 1000 000 000, 30, 1, 1 970, 31, 1 999, 10 957, 262 968, 946 684 800; 30, 1 000 000 000.
8 (8). 66 666 — шестьдесят шесть тысяч шестьсот шестьдесят шесть.
9 (9). 8 080 808 080 — восемь миллиардов восемьдесят миллионов восемьсот восемь тысяч восемьдесят.
(10) (10). а) 674 674 – шестьсот семьдесят четыре тысячи шестьсот семьдесят четыре; б) 674 674 674 – шестьсот семьдесят четыре миллиона шестьсот семьдесят четыре тысячи шестьсот семьдесят четыре; в) 674 674 674 674 – шестьсот семьдесят четыре миллиарда шестьсот семьдесят четыре миллиона шестьсот семьдесят четыре тысячи шестьсот семьдесят четыре
11(н). 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222
12 (11). 700, 707, 770, 777 и (700 + 707 + 770 + 777): 211 = 2 954 : 211 = 14.
13 (12). Триста восемьдесят, девятьсот семь, шестьдесят тысяч двести тридцать девять, сто две тысячи четыреста, девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять.
14 (13). В сотне десять десятков, в тысяче десять сотен и сто десятков, в миллионе тысяча тысяч.
15 (14). Для записи числа 640 046 использовано 6 цифр, из которых три различных.
16 (15). а) 100; б) 299; в) 20 000; г) 1 199; д) 699; е) 9 000.
17 (16). а) 1260 – 120:2 = 1260–60 = 1200; б) (5003 – 7)•(300 – 300) = 4966•0 = 0;
в) (500 – 100 + 200): (301 – 300) = 600 : 1 = 600; г) 20 • 10 : 2 – 200 : 2 = 100.
18 (17). а) 60 000 + 7 000 + 300 + 50 + 9 = 67 359; б) 4 000 000 + 70 000 + 8 000 + 600 + 5 = 4 078 605;
в) 900 000 + 3 000 + 700 + 20 = 903 720; г) 8 000+ 600+ 1 = 8 601.
19 (18). Второй комбайнер намолотил 231–46 –185 т зерна, а оба намолотили 231 + 185 = 416 т зерна.
20 (19). Масса груши равна 140 + 60 = 200 г, а масса 3–х яблок и груши равна 3 • 140 + 200 = 420 + 200 = 620 г.
21 (20). Расстояние от дома до школы на 1240 – 370 = 870 м меньше расстояния от дома до стадиона.
22 (21). а) 654+367= 1021; б) 947–469 = 478; в) 258 • 8 = 2064; г) 987 : 7=141; ж) 192 : 32+8=6+8=14;
е) 52 • 23 –77 = 1196–77 = 1119; д) 3018 : 6 = 503; з) 28 • (319–273)=28 • 46=1288.
23 (22). а) 1000; б) 999; в) 999 999; г) 1 000 000 000; д) 56 299.
24 (23). а) 24; б) 240; в) 627 300; г) 3 800 004; д) 400 070 206; е) 95 308 600 745; ж) 10 100 075 003; з) 9 000 005 006.
25 (24). 86 000, 11 000 000, 367 000 000 000
26 (25). 444 444 444 – четыреста сорок четыре миллиона четыреста сорок четыре тысячи четыреста сорок четыре.
27 (26). 22, 23, 32, 33 и 22 + 23 + 32 + 33 = 110.
28 (27). На 2 ферме 847 +309 = 1156 коров, а на 2–х фермах 847 + 1156 = = 2003 коровы.
29 (28). Расстояние от школы до кинотеатра на 830 – 650 = 180 м меньше расстояния от кинотеатра до дома.
30 (29). а) 245 + 35 • 18 = 245 + 630 = 875; б) (87+35) • 25 = 122 • 25 = 3050;
в) 10 260:36 + 164 = 285 + 164 = 449; г) 52 998:(37+29) = 52 998:66 = 803;
2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
31 (30). Точки Р и T делят отрезок КМ на отрезки КР, РТ и TM. Точка Т делит отрезок КМ на отрезки КТ и ТМ. 
32 (31). На отрезке CD лежат точки F и К, не лежат точки Е, В и А.
33 (32). а) Точки С, D, Е; б) точки D и Е; в) точка С; г) точка Е.
34 (33). На рисунке отмечены отрезки ОС, ОК, ОМ, СК, СМ, КМ (отрезки с одними и теми же концами указаны 1 раз) 
35 (34). Равны между собой отрезки АВ и РТ, МК и EF.
36 (35). CB=15+8=23cm АВ=15 +23=38 см, BD=2•38=76 см, АD=15+23+76= 114 см. 
37 (36). а)9дм 6 см = 90 см + 6 см = 96см; б) 5 дм 1 см = 50 см + 1 см = 51 см; в) 11 дм 3 см = 110 см + 3 см = 113 см.
38 (37). а) 18 см = 10 см + 8 см = 1 дм 8 см; б) 303 см = 300 см + 3 см = 30 дм 3 см; в) 53 см = 50 см + 3 см — 5 дм 3 см.
39 (38). а) 3 см 2 мм = 30 мм + 2 мм = 32 мм; б) 1 дм 5 см 3 мм = 100 мм + 50 мм + 3 мм = 153 мм; в) 4 см = 40 мм.
40 (39). а) 44 мм = 40 мм + 4 мм = 4 см 4 мм; б) 405 мм = 400 мм + 5 мм = 40 см 5 мм.
41 (40). а) 3 км 300 м = 3000 м + 300 м = 3300 м; б) 2 км 2 м = 2000 м + 2 м = 2002 м; в) 5 км 20 м = 5000 м + 20 м = 5020 м.
42 (41). а) 4567м=4000м+567м=4км 567м; б) 5070м=5000м+70м=5км 70м; в) 15500м=15000м + 500м = 15км 500м.
43 (42). а) 1м = 100см; б) 1м = 100см = 1000мм; в) 1дм = 10см = 100мм; г) 1км = 1000м = 100 000см = 1 000 000мм.
44 (43). 
АВ = 5 см 7 мм; ВС = 4 см 3 мм.
46 (45). МА=2 см, МК=4 см 5 мм, АК=2 см 5 мм.
47 (46). Вершинами шестиугольника являются точки N, О, Р, Т, S, М; сторонами шестиугольника являются отрезки NO, OP, РТ, TS, SM, MN.
49 (48). Необходимо провести отрезок AD. Вершинами получившегося четырехугольника являются точки А, С, М, D; сторонами этого четырехугольника являются отрезки AC, CM, MD и DA.
50 (49). Линия CD является отрезком.
51 (50). Шесть тысяч восемь, пять миллионов двести тридцать одна тысяча сто пятьдесят четыре, девять миллионов пятьдесят пять тысяч семь, шестьдесят миллионов восемьдесят тысяч пятнадцать.
52 (51). 10 005 023, 3 000 082 305, 10 002 064 000, 15 002 280 007, 504 000 000 089, 1 001 000 800, 1 001 020.
53 (52). а) 8+7=15; 16+9=25; 28+6=34; 19+5=24; 37+0=37; б) 11–3=8; 16–7=9; 12–5=7; 15–9=6; 21–0=21;
в) 9 • 8=72; 8•7=56; 9 • 9=81; 6 •8 =48; 7•0=0; г) 45 : 9=5; 64 : 8=8; 49 : 7=7; 30 : 6=5; 48 : 8=6;
54 (53).
| Слагаемое | 15 | 30 | 17 | 29 | 20 | 19 | 13 | 1 | 12 |
| Слагаемое | 10 | 10 | 8 | 18 | 50 | 11 | 27 | 4 | 8 |
| Сумма | 25 | 40 | 24 | 47 | 70 | 30 | 40 | 5 | 20 |
55 (54). а) 97+49=100+49–3=146; б) 398+435=400+435–2=833; в) 237+48=240+48–3=285.
56 (55).
58 (57). а) 60, 66; б) 10, 11, 15, 50, 51, 55; в) 33, 35, 53, 55.
59 (58). С помощью цифр 3, 5, 7 можно составить 6 трехзначных чисел без повтора цифр в их записи: 357, 375, 537, 573, 735, 753. Наименьшее из этих чисел 357, а наибольшее 753.
60 (59). Длина реки урал 3530–1330+228=2200+228=2428 км. Волга длиннее урала на 3530–2428=1102 км.
61 (60). Скорость лыжника 75:5=15км/ч, поэтому 60 км он пройдет за 60:15=4ч.
62 (61). За 5 ч автобус прошел 2 • 45 + 3 • 60 = 90 + 180 = 270 км.
63 (62). 1) Скорость велосипедиста 95–76=19 км/ч, она в 95 : 19=15 раз меньше скорости мотоциклиста.
2) Скорость электровоза 45+90=135 км/ч, при этом скорость теплохода в 135 : 45=3 раза меньше скорости электровоза.
64 (63). 1) (2786+886):8=3672:8=459; 2) (3967+965):9=4932:9=548; 3) (2012–968):12=1044:12=87;
4) (2213–897):14=1316:14=94; 5) 38•43–134=1634–134=1500; 6) 47•26–122=1222–122=1100.
65 (64). Получились отрезки ОА, ОМ, ОК, ОТ.
66 (65). Получились отрезки ВС, ВМ, BN, MN, МС, NC. При этом: а) ВМ<ВС; б) NC<MC. 
67 (66). 1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см.
68 (67). а) 15км=15000м, 2км 500м=2500м, 6км 90м=6090м; б) 1840м=1км 840м, 7035м=7км 35м;
в) 3дм 8см=38см, 1м 68см=168см, 7м 5см=705см, 70мм=7см, 980мм=98см; г) 65мм=6см 5мм, 92мм=9см 2мм, 548мм=54см 8мм.
70 (69). В пакете осталось 100–3•220 = 1000–660 = 340 г крупы.
71 (70). Высота горы Победа равна 4750–244–2612+1253=6003–2856=3147 м. Ключевская Сопка на 4750–3147=1603 м выше горы Победа.
72 (71). Скорость теплохода равна 136 : 4 = 34 км/ч, поэтому 238 км он пройдет за 238 : 34=7 ч.
73 (72). За это время геологи преодолели 4 • 80 + 2 • 12 = 320 + 24 = 344 км.
74 (73). а) 105•37+63=3885+63 = 3948; б) 7•(239+78)=7•317=2219; в) 137+3563:7–137+509=646; г) (1177+218):45=1395:45=31.
3. Плоскость. Прямая. Луч
75 (74). Точка М лежит на прямой CD, точка Р лежит вне отрезка CD. 
76 (75). Прямую на рисунке можно обозначить следующим способом: АС, АР, PC, СА, РА, СР. 
77 (76). Точки А, К, С, В лежат на прямой АВ,а точки Е, D, Р не лежат на прямой АВ.
78 (77). Не пересекаются: прямая АВ и отрезок CD, прямая АВ и луч CD, отрезки АВ и CD, лучи АВ и CD. Пересекаются: прямые АВ и CD, лучи АВ и ОК, лучи DC и ОК.
79 (78). 
АВ = 2 см, АС = 5 см. На прямой АВ можно найти точку, находящуюся на расстоянии 1 см от А.
80 (79). Две пересекающиеся прямые делят плоскость на 4 части.
81 (80).
Прямые АВ, АС И ВС делят плоскость на 7 частей.
82 (81). Точки С, Е, D; отрезки АВ и АК; прямая АВ; лучи АВ, АК, ВА и КА.
83 (82). 
АВ=ВС=CD=2 см. На луче АХ можно отложить любое натуральное число отрезков по 2 см каждый, в том числе и 1000.
84 (83). а) 35+5=40; 59+1=60; 87+3=90; 44+6=50; 28+12=40; б) 43–6=37; 30–1=29; 51–4=47; 27–8=19; 24–7=17;
в) 6•7=42; 9•4=36; 8•8=64; 5•9=45; 9•6=54; г) 64•10=640; 50:10=5; 10•70=700; 100:100=1; 100•100= 10000;
д) 72:9=8; 48:6=8; 56:7=8; 81:9=9; 40:8=5.
85 (84).
| Уменьшаемое | 37 | 55 | 49 | 38 | 53 | 54 | 87 | 15 |
| Вычитаемое | 17 | 20 | 10 | 19 | 36 | 21 | 23 | 7 |
| Разность | 20 | 35 | 39 | 19 | 17 | 33 | 64 | 8 |
86 (85). а) 270:9=27:9•10=3•10=30; б) 1224:12=1200:12+24:12=100+2=102;
в) 300•6 = 3•6•100=1800; г) 801•7=800•7+1•7=5600+7=5607.
87 (86). Может. Например, 11 + 0=11–0=11.
88 (87). а) Три цифры; б) три цифры; в) три цифры; г) четыре цифры.
89 (88). а) 3м 45см+1м 20см=(3+1)м+(45+20)см=4м 65см; б) 7дм 8см+19см=78см+19см=97см=9дм 7см;
в) 2м 80см+4м 60см=280см+460см=740см=7м 40см; г) 1км 250м+800м=1250м+800м=2050м=2км 50м.
90 (89).
МР = 3 см, РК = 2 см 5 мм, КС = 4 см 8 мм.
91 (90).
Получились четырехугольник MBCN и пятиугольник AMNDE.
92 (91). а) 50см=5дм, 230см=23дм, 67м=670дм, 800м=8000дм; б) 600см=6м, 30дм=3м, 2км=2000м, 6км 50м=6050м, 12000мм=12м.
93 (92).
94 (93). a) 1 280 008; б) 1 000 001 015; в) 20 203 040 350; г) 300 050 083 005.
95 (94). 180 000 509 – сто восемьдесят миллионов пятьсот девять, 300 001 700 – триста миллионов одна тысяча семьсот, 608 600 005 003 – шестьсот восемь миллиардов шестьсот миллионов пять тысяч три.
97 (95). 1) Расстояние между станциями равно 40 • 9 = 360 км, поэтому скорость пассажирского поезда равна 360 : 6 – 60 км/ч.
2) Расстояние между городом и селом равно 65 • 2 – 130 км, и велосипедисту на этот путь потребуется 130 : 13 = 10 ч.
98 (96). 1) 8277:(3204:36)=8277:89=93; 2) 5238:(5626:58)=5238:97=54.
100 (98).
Точки А, С, В, О лежат на прямой АВ. точки D, Р и N не лежат на ней.
